Sensores Autorresonantes - Galgas Acusticas

Se basa en un fenómeno físico resonante. La frecuencia de salida generalmente depende de la magnitud de interés que afecta a la frecuencia de oscilación.

Cualquiera de estos sensores auto resonantes requieren de un frecuencímetro, se puede crear con osciladores armónicos o de relajación, en los armónicos hay una energía almacenada por ejemplo energía cinética pasa a energía potencial, en los de relajación hay una única forma de almacenamiento y esta energía se disipa periódicamente.

El sensor autorresonante es utilizado como componente de control de la frecuencia de circuitos osciladores, convirtiendo las vibraciones mecánicas en voltajes eléctricos a cierta frecuencia.

En estos sensores no es necesario un convertidor A/D, sin embargo si se necesita una magnitud de referencia bien conocida, en este caso el oscilador del que se obtiene la base de tiempos, generalmente estos son de cuarzo y puedes sufrir alteraciones por temperatura e imperfecciones en el material.

El sensor resuena a frecuencias de la banda audible. Funciona con un hilo de reluctancia variable y se utiliza comúnmente para medir deformaciones, por lo que mide variables como son la fuerza, masa y la longitud. Utiliza el principio del módulo de Young para hacer estas mediciones.

Fig.7: Sensor Galgas Acústicas, Medidor de Fuerza

Su funcionamiento se basa en la modificación de las propiedades acústicas del material deformado. Para calcular la deformación se compara con una muestra del material sin deformar.

La menor frecuencia de oscilación transversal de una cuerda vibrante viene dada por:

l: longitud

F: fuerza mecánica al que esta sometido

: densidad longitudinal de masa (masa/longitud)

La demostracion esta en el post cuerda vibrante. 

Al aplicar una fuerza en uno de los extremos, la frecuencia de oscilación resultante es directamente proporcional.

Generalmente en este tipo de sensores se mide la deformación que sufre la cuerda cuando se le es aplicada una fuerza.

Para medir deformaciones, es necesario aplicar el modulo de Young. Donde E (modulo de Young) es la tensión aplicada al material sobre la deformación que sufre a causa de esta tensión.

E: modulo de young
A: es la sección transversal del hilo

F: es la fuerza alicada
ε:es la deformacion

Si despejamos F de la ecuación (1) tenemos que

Reemplazando (13) en (12):

 

Y por lo tanto ε :

Cuerda vibrante

Demostración de la frecuencia de oscilación transversal de una cuerda vibrante, y la velocidad de propagación:

 Considerando una cuerda de densidad lineal µ, si tomamos un tramo de la cuerda entonces tendremos que:

Suponiendo que los ángulos θ₁ y θ₂ son pequeños. Entonces podemos aproximar:

Si además suponemos que la tensión es mucho mayor que el peso de la cuerda entonces las 2 fuerzas F1 y F2 son aproximadamente iguales en módulo pero con direcciones distintas.

Además debe cumplirse la ley de Newton que dice que la sumatoria de las fuerzas debe ser igual a la masa por la aceleración.

La sumatoria de las fuerzas en y es:

Reemplazando (3) en (5)

El aumento en la fuerza vertical es en una cantidad diferencial. Por lo tanto 

 Si ahora unimos (4) y (6) tenemos que:

 Para que “y” presente movimiento ondulatorio, debía cumplir la siguiente ecuación diferencial:

Siendo "v" la velocidad de propagación de la onda.

Si observamos las ecuaciones (8) y (7) podremos ver que son muy similares.

Despejando:

Por último la velocidad de propagación de una onda está dada por:

 Como es una cuerda amurada en sus dos extremos, al aplicarle una frecuencia de oscilación aparecerán nodos en la cuerda dependiendo de la longitud de onda. La longitud de onda entonces está definida por:

 Por lo tanto reemplazado (3) en la ecuación anterior (2) tenemos que la velocidad de propagación es:

La mínima frecuencia será cuando N=1, lo que significa que los únicos nodos son los de los extremos. Llegando entonces a la ecuación

[1]http://www.fisica.edu.uy/~cris/teaching/ondas_parte2_2012.pdf

Sensores de posición Absolutos

Los sensores de posición absolutos,  disponen de varias bandas en el rotor ordenadas según un código binario, y los captadores detectan un código digital completo que es único para cada posición del rotor. Entregan una salida codificada que nos indica la posición del elemento respecto a una referencia. Cuenta con varias pistas con distintas zonas. El sistema de lectura obtiene directamente el número codificado que nos da la posición.

Posee un disco con un dibujo complejo que está distribuido en anillos con-céntricos y representan los bits de una palabra binaria. Cada zona tiene una propiedad distinta para poder identificarse, y según cada una se les asigna un “1” o un “0”.

Cada pista representa un bit de salida, la que está más cerca del centro es el bit de mayor resolución y el más cercano al borde el de menor resolución.

Fig.1: a) Representación con Código de Gray, b) Representación con codificación binaria [1]

Los más usados son los de tipo óptico con zonas transparentes y opacas. También existen los de contacto con zonas conductoras y aislantes.

Por cada anillo debe existir un detector óptico. Por ejemplo en uno de 8 anillos como el de la figura 1, tendrá una resolución de 8 bits, (se divide la circunferencia en 256 porciones) si se agregan mas anillos con-céntricos se podrá tener una mayor resolución. Y por consiguiente un dato de posición más preciso.

La codificación generalmente se hace en código gray y luego se traduce a código binario.

Fig.2: Elementos básicos de un codificador absoluto, con disco de 3 bits

El código gray es un sistema de código binario en el cual dos códigos adyacentes solo se diferencian en una sola posición. Implica solamente que uno de los contactos detecta una transición de on/off o viceversa. Al haber solo un cambio de transición es más sencillo detectar un error y evitar que pueda llegar a dañarse alguna parte del sistema. En un dispositivo real los contactos nunca se alinean perfectamente. Si el código estuviera distribuido con un sistema binario, el código de 3 (off, on, on) estaría al lado del 4 (on, off, off) si por ejemplo estamos en la transición del 3 al 4 y existe alguna des-alineación, podría darse que el valor leído en algún momento fuera (on, on, on) lo que nos daría una posición 7, si por ejemplo este sistema decidiera el ángulo de posición de un brazo robótico, intentaría llevar el brazo a la posición 7 cosa que puede dañar al sistema si no era una posición deseada. El gran problema reside en la transición de un estado al otro.

 Fig.3: Elementos básicos de un codificador absoluto

Este tipo de codificadores tiene inmunidad frente a las interrupciones, ya que si se corta la alimentación al volver sabe la posición en la que esta. Es muy complejo el sistema de medición porque debe medirse todas las pistas y tanto los detectores como los emisores deben estar bien alineados.

Una desventaja notable es que este sistema es muy sensible a golpes o vibraciones.

Aplicación de estos sensores:

• En robótica, donde la posición del brazo del robot es necesaria para realizar el siguiente movimiento sin destruir el robot.
• En sistemas de seguridad y vigilancia para indicar la orientación de las cámaras CCTV.
• En grúas, grúas marítimas, palas mecánicas y motores eléctricos de maquinaria pesada.
• En elevadores para indicarle al elevador si debe subir o bajar.
• Controles industriales para la transportación de materiales.
• Un radar giratorio para conocer el ángulo preciso de rotación.

Los codificadores de posición son muy utilizados en la industria para detectar movimientos, y desplazamientos, los incrementales son más económicos pero los absolutos son mejores. Nos permite saber la posición si se pierde la alimentación eléctrica sin tener que reiniciar el sistema a 0. Son altamente perturbados por vibraciones, y los sistemas de detección de código es mucho más complejo.

[1]http://sensorcodificadorabsoluto.blogspot.com.ar/2008/05/introduccin_16.html
[2]http://www.tecnoficio.com/electricidad/velocidad_de_motores_electricos5.php
[3]http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/ROB/optativos/Sensores/internos.html

Sensores de posición Incrementales

Los sensores de posición incrementales, dan un determinado número de impulsos por vuelta y requieren un contador para determinar la posición a partir de un origen de referencia,  deben acompañar al elemento cuya posición se quiere medir. Poseen dos zonas que tienen propiedades distintas y pueden ser diferenciadas inequívocamente. La disposición de estas zonas es equidistante y alternada.

Este tipo de sensores se utiliza cuando el método de codificación absoluto es demasiado incomodo debido al tamaño del disco.

Fig. 1: Elementos de un codificador incremental

Al incrementar la posición se produce un cambio a la salida si se atraviesa un cambio de zona. La resolución de estos sensores está dada por la cantidad de impulsos de salida.

D: es el diámetro del disco donde se encuentran las zonas.

X: es el ancho de cada sector codificado.

Generalmente un codificador incremental de rotación está formado por un disco con ranuras ubicadas muy juntas alrededor de su circunferencia. O también un disco con líneas claras y oscuras alternadas que giran delante de un foto sensor.

Cuando el sistema comienza a funcionar el emisor de luz empieza a emitir; a medida que el eje vaya girando, se producirán una serie de pulsos de luz en el receptor, correspondientes a la luz que atraviesa los huecos entre las marcas. Llevando una cuenta de esos pulsos es posible conocer la posición del eje.

El problema con este tipo de sensor es que no ofrece una posición absoluta, ni tampoco nos indica el sentido de avance. Por eso es necesario proveer al sistema de la posición 0 y a partir de ahí comenzar a contar hacia delante o hacia atrás. Para solucionar estos problemas se suele introducir otra franja de marcas por debajo, (ver figura 2) desplazada de la anterior, para poder controlar el sentido del giro; además suele ser necesario el empleo de una marca de referencia que nos ayudará a saber si hemos completado una vuelta.

Fig. 2: Patrones del disco de codificación incremental con 2 franjas, e indicador de 0.

(A: Franja principal, B:Franja secundaria, C:Marcador de 0)

Desventajas:

• Se pierde información de la posición si se deja de alimentar al sistema.
• Son necesarios contadores bidireccionales.

Estos codificadores pueden ser magnéticos, ópticos u eléctricos. Y su salida generalmente es un tren de pulsos.

Los codificadores que ofrecen mayor resolución son los ópticos. Ya que el tamaño del fotosensor es el que limita la distancia entre las ranuras, una forma de aumentar la resolución es colocar otras rejillas fijas entre las rejillas móviles y el sensor. De esta forma el detector recibirá el máximo de luz cuando todas las rejillas estén perfectamente alineadas. Y a medida que se mueva la intensidad decrecerá hasta llegar a un mínimo, por lo tanto se puede disponer de una señal continua entre los máximos.

[1]http://www.pc-control.co.uk/incremental_encoders.htm
[2]http://www.tecnoficio.com/electricidad/velocidad_de_motores_electricos5.php

555 como Monostable

Otra forma de trabajo del 55 es como monoestable. De esta forma por cada disparo que le apliquemos obtendríamos un pulso del ancho correspondiente al tiempo de carga del capacitor. 

Fig.21: Esquema 555 Monoestable

La salida del Monoestable, como dije antes, es el tiempo de carga del capacitor y por lo tanto es linealmente dependiente con el nivel de líquido H.

En reposo Cx esta descargado, y por lo tanto la salida está en nivel bajo. Cuando se envía un pulso negativo por la entrada de disparo, la salida pasa a nivel alto y el transistor se pone en corte. Cx comienza a cargarse a través de Ra hasta que la tensión sea igual o superior a 2/3 Vcc. En ese momento el flip flop vuelve a cambiar y permanece en nivel bajo nuevamente hasta que aparezca un nuevo pulso.

La ecuación de carga de un circuito RC es la siguiente.

Vf = Voltaje máximo que puede aplicarse al capacitor

Vi = Voltaje inicial del capacitor

Vc= es el voltaje en el tiempo del condensador.

Igual que en el modo Astable 

Tau es la constante de carga del capacitor, y en este caso Tau=Ra.Cx , el voltaje final del capacitor cuando el flip flop cambia de estado será:

Reemplazando (3) en (2) tenemos:

Esto quiere decir que el tiempo para llegar a los 2/3 Vcc es:

Fig.22: Diagrama de tiempos Monoestable 

Si ahora colocamos al final del 555 un circuito integrador. Obtendríamos una tensión proporcional al área bajo la curva de salida. En particular por ser una onda rectangular obtendríamos una onda triangular. El área será el tiempo t por Vo (la tensión de salida en nivel alto).

555 como Astable

Inicialmente se supondrá que el capacitor esta completamente descargado. Y además que las entradas a los AO tienen alta impedancia.

En este circuito los Amplificadores Operacionales están funcionando como comparadores de tensión.

Cuando se aplica la tensión de alimentación, como los dos comparadores están conectados juntos, y este punto es 1/3 Vcc, se activará el comparador inferior dándonos un nivel Alto a la salida (un 1), esto hará que el transistor permanezca en corte, hasta que el capacitor Cx se cargue.

En este momento si miramos el circuito podemos ver que es un circuito RC comun en serie.

Fig.13: Circuito RC Serie de Carga

 La ecuación de carga de un circuito RC es la siguiente.

Vf = Voltaje máximo que puede aplicarse al capacitor

Vi = Voltaje inicial del capacitor

Vc= es el voltaje en el tiempo del condensador.

Tau es la constante de carga del capacitor, y en este caso Tau = (Ra+Rb).Cx

Como la salida de los dos AO estan unidas y su voltaje de referencia es el voltaje del capacitor. Para que la salida del Flip Flop cambie, la salida del capacitor debe ser superior a 2/3 de Vcc, por lo tanto para lograr esa situación:

Reemplazando (3) en (2) tenemos: 

Esto quiere decir que el tiempo inicial para llegar a los primeros 2/3 Vcc es: 

Luego de llegar a este punto, el flip flop conmuta, esto hace saturar al transistor y deja circular una corriente, iniciándose la etapa de descarga del capacitor. 

Fig.14: Circuito RC Serie de descarga.

Durante esta etapa, el capacitor se descarga únicamente a través de la resistencia Rb.

Recordar que el condensador solo quedo cargado hasta 2/3Vcc, por lo tanto la ecuación de descarga estará dada por:

 Donde

 El capacitor se descargará hasta llegar a 1/3Vcc, en este punto el comparador se activará y el flipFlop volverá a conmutar. Por lo tanto.

 Reemplazando (6) en (5) , y resolviendo la ecuación se llega a:

 Esto quiere decir que el tiempo para descargarse es:

 Ahora volvemos al estado inicial, con la salvación que el capacitor no está completamente descargado sino que tiene una carga de 1/3 Vcc, por lo tanto la ecuación de carga no será exactamente igual a la anterior.

 Reemplazando (8) en (1)

 Al momento de conmutar , entonces

 Finalmente el tiempo de carga estará definido por :

 Los tiempos de conmutación serán t2 y t3. Por lo tanto el periodo de la señal se cuenta luego de t1, ya que este tiempo no vuelve a repetirse.

 Fig. 15: diagrama de tiempos,

Habiendo explicado cómo se genera la salida, solo nos queda encontrar la frecuencia de oscilación.

Esta frecuencia es la que determinará el valor de Cx que nos permitirá calcular el nivel de liquido.

La frecuencia de la salida será la inversa del periodo.

Para encontrar la frecuencia de oscilación, se coloca a la salida un contador. Este contador lo que hará será contar la cantidad de veces que cambia de flanco en un determinado tiempo. Obteniendo de esta manera la frecuencia de la señal. Una vez obtenido f y siendo conocidas Ra y Rb, el cálculo de Cx es trivial.