Capacitor de Placas Paralelas

Un capacitor está formado por dos conductores separados por un dieléctrico. La capacidad de este está dada por la geometría en que están dispuestos los conductores y del material dieléctrico que está entre ellos.

Cualquier alteración en el dieléctrico que modifique su constante dieléctrica provocara un cambio en la capacidad.

Si tenemos un capacitor de placas paralelas, separadas por una distancia d y de área A (ver figura 1), donde el dieléctrico utilizado tiene una permitividad eléctrica ε_r la ecuación física que lo describe es:

Siendo  la permitividad eléctrica del vacío.

Fig. 1: Diagrama esquemático de un capacitor de placas paralelas

Esta ecuación sale de la relación entre el campo eléctrico, la diferencia del potencial y las cargas del capacitor. En un capacitor la capacitancia está dada por:

donde Q es la carga y  es la diferencia de potencial.

Ley de Gauss: El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε₀.

Entonces por ley de Gauss, planteamos la integral de flujo para una caja rectangular:

La superficie S representa el área orientada de la caja, la parte de la caja que esta fuera de las placas tiene un campo nulo, y en los extremos de la caja dS es perpendicular al campo, por lo tanto esa parte de la integral también es cero. El campo eléctrico es constante, entonces tenemos que:

Si en vez de estar en vacío  tuviéramos un dieléctrico, el campo eléctrico se vería afectado por este dieléctrico de forma que:

Por otro lado la diferencia de potencial entre las placas paralelas, esta definido a partir de la siguiente integral de línea:

Por último obtenemos la ecuación de la capacitancia: