555 como Astable

Inicialmente se supondrá que el capacitor esta completamente descargado. Y además que las entradas a los AO tienen alta impedancia.

En este circuito los Amplificadores Operacionales están funcionando como comparadores de tensión.

Cuando se aplica la tensión de alimentación, como los dos comparadores están conectados juntos, y este punto es 1/3 Vcc, se activará el comparador inferior dándonos un nivel Alto a la salida (un 1), esto hará que el transistor permanezca en corte, hasta que el capacitor Cx se cargue.

En este momento si miramos el circuito podemos ver que es un circuito RC comun en serie.

Fig.13: Circuito RC Serie de Carga

 La ecuación de carga de un circuito RC es la siguiente.

Vf = Voltaje máximo que puede aplicarse al capacitor

Vi = Voltaje inicial del capacitor

Vc= es el voltaje en el tiempo del condensador.

Tau es la constante de carga del capacitor, y en este caso Tau = (Ra+Rb).Cx

Como la salida de los dos AO estan unidas y su voltaje de referencia es el voltaje del capacitor. Para que la salida del Flip Flop cambie, la salida del capacitor debe ser superior a 2/3 de Vcc, por lo tanto para lograr esa situación:

Reemplazando (3) en (2) tenemos: 

Esto quiere decir que el tiempo inicial para llegar a los primeros 2/3 Vcc es: 

Luego de llegar a este punto, el flip flop conmuta, esto hace saturar al transistor y deja circular una corriente, iniciándose la etapa de descarga del capacitor. 

Fig.14: Circuito RC Serie de descarga.

Durante esta etapa, el capacitor se descarga únicamente a través de la resistencia Rb.

Recordar que el condensador solo quedo cargado hasta 2/3Vcc, por lo tanto la ecuación de descarga estará dada por:

 Donde

 El capacitor se descargará hasta llegar a 1/3Vcc, en este punto el comparador se activará y el flipFlop volverá a conmutar. Por lo tanto.

 Reemplazando (6) en (5) , y resolviendo la ecuación se llega a:

 Esto quiere decir que el tiempo para descargarse es:

 Ahora volvemos al estado inicial, con la salvación que el capacitor no está completamente descargado sino que tiene una carga de 1/3 Vcc, por lo tanto la ecuación de carga no será exactamente igual a la anterior.

 Reemplazando (8) en (1)

 Al momento de conmutar , entonces

 Finalmente el tiempo de carga estará definido por :

 Los tiempos de conmutación serán t2 y t3. Por lo tanto el periodo de la señal se cuenta luego de t1, ya que este tiempo no vuelve a repetirse.

 Fig. 15: diagrama de tiempos,

Habiendo explicado cómo se genera la salida, solo nos queda encontrar la frecuencia de oscilación.

Esta frecuencia es la que determinará el valor de Cx que nos permitirá calcular el nivel de liquido.

La frecuencia de la salida será la inversa del periodo.

Para encontrar la frecuencia de oscilación, se coloca a la salida un contador. Este contador lo que hará será contar la cantidad de veces que cambia de flanco en un determinado tiempo. Obteniendo de esta manera la frecuencia de la señal. Una vez obtenido f y siendo conocidas Ra y Rb, el cálculo de Cx es trivial.