Capacitor Cilíndrico

En un blog anterior, explique el comportamiento de un capacitor de placas paralelas. Si ahora en vez de tener placas paralelas tenemos un capacitor cilindrico, la ecuación está dada por los diámetros interior y exterior de los conductores y el dieléctrico que contienen. (Ver figura 2).

Fig. 2: Diagrama esquemático de un capacitor cilíndrico

Al igual que antes: 

en este caso  . Tomamos como superficie Gaussiana un cilindro de radio r con  (Ver figura 2)

 Fig. 3: Diagrama esquemático del campo eléctrico en un capacitor cilíndrico

El flujo E que atraviesa la siperficie es E.2.Pi.r.L (el área del cilindro sin las tapas es 2.Pi.r.L ) y la carga que atraviesa esa superficie es q.L

Calculando la diferencia de potencial tenemos que:

Si ahora utilizamos esta diferencia de potencial en la ecuacion de capacitor:

Por lo tanto, llegamos a la ecuacion de un capacitor cilindrico donde lo unico que nos varia la capacidad es su geometria, mientras se mantenga el mismo dielectrico en todo el interior.